Demonstrada ligação entre teoria da informação quântica e física de partículas

Redação do Site Inovação Tecnológica - 09/12/2024

A descoberta fundamental é que qualquer operação de simetrias não invertíveis é uma operação quântica.
[Imagem: Kavli IPMU]

Operação quântica

Dois pesquisadores japoneses descobriram que há uma conexão matemática entre dois campos em rápido desenvolvimento na física, o campo da teoria da informação quântica e o campo das simetrias não invertíveis, nas teorias de partículas e matéria condensada.

Em termos bem diretos, a dupla provou que qualquer operação de simetria não invertível é uma operação quântica. E isso tem implicações de largo alcance, incluindo os computadores quânticos.

"As simetrias não invertíveis atuam em operadores locais por meio de operações quânticas, ou seja, mapas completamente positivos entre matrizes de densidade, que formam uma classe natural de operações contendo evoluções e medições unitárias e desempenham um papel importante na teoria da informação quântica," explicaram Masaki Okada e Yuji Tachikawa, da Universidade de Tóquio.

Simetrias

Vejamos primeiro as simetrias.

Na física, a simetria fornece uma pista importante para as propriedades de uma teoria. Por exemplo, se os polos N em um campo magnético forem substituídos pelos polos S, e os polos S pelos polos N, tudo de uma só vez, em uma operação simultânea, as forças sobre os objetos e a energia armazenada no campo magnético permanecem as mesmas, mesmo que a direção do campo magnético tenha se invertido. Isso ocorre porque as equações que descrevem o campo magnético são simétricas em relação à operação de troca dos polos N e S.

Nos últimos anos, o conceito de simetrias recebeu generalizações em várias direções, tanto na física de partículas quanto na física da matéria condensada, tornando-se uma área ativa de pesquisa. Uma dessas generalizações é a simetria não invertível. A operação de simetrias convencionais é sempre invertível, o que significa que existe uma operação reversa para desfazê-la; a simetria não invertível, por outro lado, não possui uma operação inversa, que permita desfazer a troca inicial.

A Teoria da Informação Quântica é uma das principais usuárias do cativante fenômeno do teletransporte quântico.
[Imagem: Hanson Lab/TUDelft]

Teoria da Informação Quântica

Outro campo que vem chamando cada vez mais a atenção dos físicos nos últimos anos é a teoria da informação quântica, a teoria que constitui a base dos computadores quânticos.

Um conceito fundamental na computação quântica é realizar várias operações em memórias chamadas bits quânticos, mais conhecidos como qubits. Entre elas, qualquer operação que pode ser desfeita é formulada por uma operação matemática chamada transformação unitária. No entanto, operações não invertíveis, onde não há uma operação reversa, também são importantes - pense na medição, ou leitura, dos bits quânticos, por exemplo.

Essas operações são realizadas usando um conceito generalizado de transformação unitária, chamado operação quântica.

E é aqui que vem a novidade: Pegue uma transformação não invertível e você terá uma operação quântica.

Disseminação do conhecimento

A ideia de que a operação de simetrias não invertíveis seria uma operação quântica foi lançada vários anos atrás pela equipe do matemático Marcel Bischoff. No entanto, sua ideia foi descrita em uma estrutura aplicável apenas a sistemas físicos com propriedades muito específicas, pouco conhecida mesmo na comunidade da física teórica.

Agora, Okada e Tachikawa mostraram que essa ideia pode ser bem provada em uma estrutura amplamente usada em física de partículas e física da matéria condensada, uma estrutura tão simples quanto uma série de qubits encadeados, como as pérolas de um colar (o nome técnico é cadeia quântica de Ising unidimensional).

"Assim, os autores não reivindicam muita originalidade neste artigo; em vez disso, a intenção dos autores é disseminar esta importante observação para um público mais amplo de físicos," escreveu a dupla.

Até agora, ninguém sabia o que era uma propriedade geral de operações de simetria não invertíveis. O trabalho de Okada e Tachikawa fornece uma resposta clara e inteligível: Qualquer operação de simetrias não invertíveis é uma operação quântica.

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