Maxwell explica: Teoria dos fótons de Einstein pode ser desnecessária

Com informações da Universidade Plaksha - 11/04/2025

Ilustração da energização de elétrons por fótons em um poço de potencial.
[Imagem: Dhiraj Sinha - 10.1016/j.aop.2024.169893]

O que é um fóton?

Já em 1865, quando James Clerk Maxwell publicou sua obra "Uma teoria dinâmica do campo eletromagnético", sabíamos que a luz se comporta como uma onda no espaço livre. As ondas de luz interferem umas nas outras, da mesma forma que as ondas de água interagem e geram ondulações em um lago - no caso da luz, os lagos são conhecidos como campos de Maxwell.

Na virada para o século XX, porém, Philipp Lenard (1862-1947) fez os primeiros experimentos com raios catódicos que permitiram observar o efeito fotoelétrico. E as observações mostraram que a luz não se comportava exatamente como a teoria de Maxwell previa: Ao interagir com a matéria, a energia transferida pela luz para partículas carregadas, como elétrons, depende da sua frequência, ou seja, do número de vezes que a onda oscila em um segundo.

Foi Albert Einstein, em 1905, mesmo ano em que Lenard recebia seu Nobel, quem sugeriu que a luz é composta por pacotes de energia, que ele chamou de quanta de luz, mais tarde fótons, com energia proporcional à frequência da luz. Portanto, a energia ganha pelo elétron é proporcional à frequência, e não à amplitude, da radiação de entrada, visto que a luz se comporta como partícula ao interagir com a matéria - Einstein recebeu seu Nobel por isto em 1921.

Mas nem Einstein tinha a questão clara sobre o que seria um fóton. Em 1951, ele disse: "Todos esses cinquenta anos de reflexão consciente não me aproximaram da resposta à pergunta: 'O que são os quanta de luz?' Hoje em dia, todo moleque pensa que sabe, mas está enganado."

Bom, e se não precisarmos de pensar nos quanta de luz, e pudermos explicar não apenas o efeito fotoelétrico, mas todas as observações mais avançadas da física desde então, simplesmente dispensando Lenard e Einstein, e ficando apenas com a teoria clássica de Maxwell?

É justamente isso o que está propondo o professor Dhiraj Sinha, da Universidade Plaksha, na Índia.

• Definição de fóton é questionada

Recentemente o eletromagnetismo de Maxwell foi estendido para a escala nano.
[Imagem: Marin Soljaci Research Group]

Maxwell quântico

O professor Sinha partiu das equações básicas do eletromagnetismo de Maxwell e conseguiu chegar a uma nova perspectiva sobre a interação luz-matéria, explicando como a luz energiza os elétrons - sem precisar de partículas.

Ao focar a atenção no campo magnético da luz, o físico argumenta que sua variação no tempo gera uma tensão elétrica, da mesma forma que um ímã vibrante induz uma tensão elétrica em uma bobina. De uma perspectiva matemática, o fluxo magnético da luz, j, gera uma tensão definida por dj/dt sobre uma variação diferencialmente pequena no tempo t. A transferência de energia para um elétron de carga e, portanto, é W = edj/dt. Sua representação em frequência ou domínio fasorial, é ejw, onde w é a frequência angular da radiação.

Esta expressão é semelhante à expressão de Einstein sobre a energia de um fóton, hw, onde h é a constante de Planck reduzida. Em outras palavras, o fluxo magnético do campo de radiação energiza os elétrons de acordo com a lei de indução de Faraday.

Energia do fóton

Este novo arcabouço teórico oferece o elo perdido entre o eletromagnetismo clássico e o conceito mecânico quântico de fóton, visto que, atualmente, a energia de um fóton é considerada um fato experimental, sem qualquer derivação matemática formal.

E a proposta já tem base observacional, já que experimentos comprovam que o fluxo magnético é quantizado em sistemas eletrônicos bidimensionais, bem como em laços supercondutores.

É claro que a equação de Maxwell só trata de campos, sem qualquer menção à quantização, um conceito que ainda não existia na época. Mas ambas não são incompatíveis. Assim, ao utilizar a quantização de fluxo e carga, as equações de Maxwell podem ser usadas para explicar a interação luz-matéria.

Se Dhiraj Sinha estiver correto, então as equações de Maxwell eram "quânticas" pelo menos 60 anos antes da elaboração da teoria da mecânica quântica.

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