A bateria do seu carro só funciona graças à relatividade

Michael Schirber - Physical Review Focus - 31/08/2011

Bateria relativística

Você não precisa de uma nave espacial com velocidade próxima à da luz para sentir os efeitos da relatividade - eles podem emergir mesmo nas lentas velocidades de um automóvel.

A bateria chumbo-ácida (ou bateria de chumbo-ácido) que dá a partida na maioria dos motores de carro tira cerca de 80 por cento de sua energia da relatividade.

É o garantem Rajeev Ahuja e seus colegas da Universidade de Upsala, na Suécia.

O efeito relativístico vem do rápido movimento dos elétrons do átomo de chumbo.

As simulações computadorizadas feitas pela equipe também explicam por que as baterias de estanho-ácido não funcionam, apesar das aparentes semelhanças entre o estanho e o chumbo.

Relatividade nos elétrons

Os elétrons normalmente orbitam seus átomos a uma velocidade muito inferior à velocidade da luz. Assim, os efeitos relativísticos podem ser largamente ignorados quando descrevemos as propriedades atômicas.

Mas os elementos mais pesados da tabela periódica representam algumas exceções notáveis. Seus elétrons devem orbitar a uma velocidade próxima à da luz para equilibrar o efeito da forte atração dos seus grandes núcleos.

Segundo a relatividade, esses elétrons de alta energia agem como se tivessem uma massa muito maior. Assim, em comparação com os elétrons mais lentos, seus orbitais devem diminuir de tamanho para manter o mesmo momento angular.

Essa contração orbital, que é mais pronunciada nas órbitas esfericamente simétricas dos elementos pesados, explica porque o ouro tem uma tonalidade amarelada e por que o mercúrio é líquido à temperatura ambiente.

Bateria chumbo-ácida

Trabalhos anteriores já haviam estudado os efeitos relativísticos sobre a estrutura cristalina do chumbo, mas pouco se estudou esses efeitos sobre as propriedades químicas deste elemento pesado. Então, Rajeev Ahuja e seus colegas suecos decidiram estudar a forma mais comum da química do chumbo: a bateria chumbo-ácida.

Esta tecnologia, de mais de 150 anos de idade, é baseada em células consistindo de duas placas - feitas de chumbo e dióxido de chumbo (PbO₂) - imersas em ácido sulfúrico (H₂SO₄).

O chumbo libera elétrons para tornar-se sulfato de chumbo (Pb₂O₄), enquanto o dióxido de chumbo ganha elétrons, para também tornar-se sulfato de chumbo. A combinação dessas duas reações resulta em uma diferença de potencial de 2,1 volts entre as duas placas.

Junte diversas placas e você terá uma bateria com a tensão desejada - normalmente 12 volts, no caso dos automóveis.

Primeiros princípios

Embora já existam modelos teóricos da bateria chumbo-ácida, Ahuja e seus colaboradores são os primeiros a derivar um modelo partindo dos princípios fundamentais da física - os chamados primeiros princípios.

Para descobrir a tensão da célula, a equipe calculou a diferença de energia entre as configurações dos elétrons dos reagentes e dos produtos. Tal como acontece nos problemas dos livros de física, envolvendo bolas rolando morro abaixo, não havia necessidade de simular os detalhes dos estados intermediários, garantido que as energias iniciais e finais pudessem ser calculadas.

"A parte realmente difícil é simular o eletrólito de ácido sulfúrico", explica Pekka Pyykko, da Universidade de Helsinque, na Finlândia, que participou do estudo.

Para evitar o problema, os pesquisadores imaginaram que a reação começa não com o ácido, mas com a criação do ácido a partir do SO₃, que é mais fácil de simular. No final, eles subtraíram do total a energia necessária para a criação do ácido (conhecida a partir de medições anteriores).

Efeitos da relatividade nas baterias

Ligando e desligando as peças relativísticas dos modelos, a equipe descobriu que a relatividade responde por 1,7 volt de cada célula individual, o que significa que cerca de 10 dos 12 volts de uma bateria de carro vem dos efeitos relativísticos.

Sem a relatividade, argumentam os autores, o chumbo funcionaria mais como o estanho, que está logo acima dele na tabela periódica e que tem o mesmo número de elétrons (quatro) em suas órbitas externas (s e p).

Mas o núcleo de estanho tem apenas 50 prótons, em comparação com os 82 do chumbo. Assim, a contração relativística da camada externa do estanho é muito menor.

Simulações adicionais mostraram que uma bateria estanho-ácido hipotética produziria tensão insuficiente para ser prática porque o dióxido de estanho não atrai os elétrons com força suficiente. O orbital s relativamente frouxo do estanho não fornece energia para os elétrons em níveis similares ao que é feito pelo chumbo.

Até agora, os pesquisadores só tinham uma compreensão qualitativa - pragmática - de que as baterias de estanho-ácido não funcionavam.

Ram Seshadri, da Universidade da Califórnia, comentando o trabalho, afirmou que os efeitos relativísticos eram esperados, mas não tinha idéia de que eles seriam tão dominantes.

"No âmbito do trabalho, a capacidade de simular de forma confiável um dispositivo tão complexo como uma bateria chumbo-ácida partindo (quase) dos primeiros princípios, incluindo todos os efeitos relativísticos, é um triunfo da modelagem," disse Seshadri.

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