E=mc² pode falhar no espaço

Baseado em artigo de Daniel Stolte - 17/01/2013

Uma pequena sonda espacial, levando átomos de hidrogênio e alguns detectores, pode testar se a famosa equação de Einstein vale em qualquer parte do espaço.
[Imagem: NASA]

Equação local

O físico Andrei Lebed está agitando o mundo da física com uma ideia intrigante, mas que pode ser testada experimentalmente.

Segundo ele, a equação mais emblemática do mundo, a famosa E = mc² de Albert Einstein, pode estar correta ou não, dependendo de onde você está no espaço.

Lebed propõe que a equação de equivalência entre massa e energia funciona no espaço curvado por um objeto celeste, mas não no espaço plano.

E ele propõe um experimento para testar sua ideia: uma sonda espacial levando consigo átomos de hidrogênio.

O átomo mais simples encontrado na natureza, o hidrogênio, consiste apenas de um núcleo orbitado por um elétron. Os cálculos de Lebed indicam que o elétron pode saltar para um nível de energia mais elevado apenas quando o espaço é curvo. A ideia pode ser testada detectando fótons emitidos durante esses eventos de comutação de energia.

Conceito de massa

A chamada Teoria da Relatividade Especial de Einstein é expressa na famosa equação E=mc², onde E significa energia, m massa e c a velocidade da luz (elevada ao quadrado).

Os físicos já validaram as ideias de Einstein em inúmeras experiências e cálculos, e em muitas tecnologias, incluindo bombas atômicas, telefones celulares e GPS.

Uma das consequências bem conhecidas da relatividade é que a massa dos objetos curva o espaço ao seu redor.

A chave para o argumento de Lebed reside justamente no conceito de massa.

De acordo com o paradigma aceito hoje, não há diferença entre a massa de um objeto em movimento, que pode ser definida em termos da sua inércia, e a massa outorgada a esse objeto por um campo gravitacional.

Em termos simples, o primeiro conceito, também chamado de massa inercial, é o que faz com que o pára-choques de um carro se dobre com o impacto em um poste, enquanto o segundo, chamado massa gravitacional, é vulgarmente conhecido como "peso".

Um pulsar superpesado parece ser pesado demais mesmo para as teorias de Enstein, tendo recentemente colocado a teoria em cheque.
[Imagem: David A. Aguilar (CfA)/NASA/ESA]

Massas inercial e gravitacional

Este princípio de equivalência entre as massas inercial e gravitacional vem sendo confirmado com um nível de precisão cada vez mais elevado.

"Mas meus cálculos mostram que, acima de uma certa probabilidade, há uma chance muito pequena, mas real, de que a equação falhe para uma massa gravitacional," disse Lebed.

Quando se mede seguidamente o peso de objetos quânticos - como um átomo de hidrogênio -, o resultado será o mesmo na grande maioria dos casos. Mas uma pequena porção dessas medições vai dar uma leitura diferente, em uma aparente violação de E=mc².

Isto tem confundido os físicos, mas poderia ser explicado se massa gravitacional não fosse o mesmo que massa inercial, o que é um paradigma em física.

"A maioria dos físicos não concorda com isso porque acredita que a massa gravitacional iguala exatamente a massa inercial," diz Lebed. "Mas o que defendo é que a massa gravitacional pode não ser igual à massa inercial devido a alguns efeitos quânticos na Relatividade Geral, que é a teoria da gravitação de Einstein."

Por outro lado, o espaço pode não ser totalmente plano fora do raio de ação das grandes massas: Universo pode ter singularidade não prevista por Einstein.
[Imagem: NASA]

Conceito de gravidade de Einstein

De acordo com Einstein, a gravidade é o resultado de uma curvatura no próprio espaço.

Pense em um colchão sobre o qual foram colocados vários objetos, por exemplo, uma bola de pingue-pongue, uma bola de beisebol e uma bola de boliche. A bola de pingue-pongue não fará uma curvatura visível, a bola de beisebol vai fazer um declive muito pequeno e a bola de boliche vai afundar na espuma.

Estrelas e planetas fazem o mesmo para o espaço - quanto maior a massa de um objeto, maior será a cavidade que ele fará no tecido do espaço. Em outras palavras, quanto mais massa, mais forte é o puxão gravitacional.

Neste modelo conceitual da gravitação é fácil ver como um pequeno objeto, como um asteroide errante pelo espaço, eventualmente é pego na "depressão" de um planeta, preso em seu campo gravitacional.

De acordo com o físico, é a curvatura do espaço que torna a massa gravitacional diferente da massa inercial.

Sonda da massa

Lebed sugere testar sua ideia medindo o peso do objeto quântico mais simples: um único átomo de hidrogênio - na verdade, como ele espera que o efeito será extremamente pequeno, serão necessários muitos átomos de hidrogênio.

Veja como funcionaria:

O Telescópio Einstein é uma das principais esperanças dos físicos para detectar as ondas gravitacionais.
[Imagem: NASA]

Em raras ocasiões, o elétron que circula ao redor do núcleo do átomo salta para um nível mais elevado de energia, que pode ser imaginado aproximadamente como uma órbita mais larga. Em pouquíssimo tempo, o elétron volta para seu nível de energia anterior.

De acordo com a equação E=mc², a massa do átomo de hidrogênio vai mudar junto com a alteração do nível de energia do elétron.

Aqui embaixo, onde o espaço está curvado pela massa da Terra, tudo funciona como bem se sabe. Mas o que aconteceria se levássemos o mesmo átomo a uma certa distância da Terra, onde o espaço não é mais curvado, mas plano?

Certo, o elétron não poderia saltar para níveis mais elevados de energia porque, no espaço plano, ele estaria confinado ao seu nível primário de energia. Não haveria salto no espaço plano.

"Neste caso, o elétron pode ocupar somente o primeiro nível do átomo de hidrogênio," explica Lebed. "Ele não sente a curvatura da gravidade."

Lebed afirma que a nave não teria que ir muito longe: "Nós teríamos que enviar a sonda para o espaço cerca de duas ou três vezes o raio da Terra, e tudo vai funcionar".

Casamento duvidoso

Segundo o físico, seu trabalho é a primeira proposta para testar a combinação da mecânica quântica e da teoria da gravidade de Einstein no Sistema Solar.

"Não há experiências diretas sobre o casamento dessas duas teorias", disse ele. "É importante não só do ponto de vista de que a massa gravitacional não é igual à massa inercial, mas também porque muitos veem esse casamento como uma espécie de monstruosidade. Eu gostaria de testar este casamento. Quero ver se ele funciona ou não."

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