Caos é o elo perdido entre a física quântica e a termodinâmica

Com informações da TuWien - 20/12/2022

Uma das partículas funciona como um "termômetro". Todo o sistema é simulado no computador.
[Imagem: TU Wien]

Temperatura é produzida pelo caos

Uma partícula individual não tem temperatura; ela tem uma certa energia ou uma certa velocidade, mas não é possível traduzir isso em temperatura.

Somente ao lidar com distribuições de velocidade aleatórias de muitas partículas, surge uma temperatura bem definida.

Para tentar entender como isso acontece, ou seja, como as leis da termodinâmica (a temperatura) emergem das leis da física quântica (a energia e velocidade das partículas), Mahdi Kourehpaz e seus colegas da Universidade Técnica de Viena, na Áustria, se valeram de simulações de computador.

As simulações mostraram que o caos desempenha um papel crucial: Somente onde o caos prevalece é que as regras bem conhecidas da termodinâmica emergem dos estranhos comportamentos da física quântica.

Boltzmann: Tudo é possível, mas pode ser improvável

As moléculas de ar que voam aleatoriamente em uma sala podem assumir um número inimaginável de diferentes estados: Diferentes locais e diferentes velocidades são permitidos para cada partícula individual. Mas nem todos esses estados são igualmente prováveis.

"Fisicamente, seria possível que toda a energia desse espaço fosse transferida para uma única partícula, que então se moveria em velocidades extremamente altas, enquanto todas as outras partículas ficariam paradas," explica a professora Iva Brezinová. "Mas isso é tão improvável que praticamente nunca será observado."

É possível calcular as probabilidades desses diferentes estados permitidos usando uma fórmula que o físico austríaco Ludwig Boltzmann estabeleceu de acordo com as regras da física clássica. E, a partir dessa distribuição de probabilidade, pode-se também ler a temperatura: Ela é determinada apenas para um grande número de partículas.

A temperatura só emerge da partícula quântica quando o caos impera.
[Imagem: Mahdi Kourehpaz et al. - 10.3390/e24121740]

O mundo inteiro como um único estado quântico

No entanto, isso causa problemas quando lidamos com a física quântica: Quando um grande número de partículas quânticas está em jogo ao mesmo tempo, as equações da teoria quântica tornam-se tão complicadas que mesmo os melhores supercomputadores do mundo não têm qualquer chance de resolvê-las.

Na física quântica, as partículas individuais não podem ser consideradas independentemente umas das outras, como é o caso das clássicas bolas de bilhar. Cada bola de bilhar tem sua própria trajetória individual e sua própria localização individual em cada ponto no tempo. As partículas quânticas, por outro lado, não têm individualidade - elas só podem ser descritas juntas, em uma única grande função de onda quântica.

"Na física quântica, todo o sistema é descrito por um único grande estado quântico de muitas partículas," explica o professor Joachim Burgdörfer. "Como uma distribuição aleatória e, portanto, uma temperatura, deveria surgir disso permanece um enigma há muito tempo."

Caos como mediador

Um enigma que parece ter o caos como seu agente fundamental.

A equipe montou uma simulação de computador de um sistema quântico consistindo de um grande número de partículas - muitas partículas indistinguíveis (o "banho de calor") e uma de um tipo diferente de partícula, a "partícula de prova", que funciona como um termômetro.

Cada função de onda quântica individual do sistema tem uma energia específica, mas nenhuma temperatura bem definida - assim como é o caso de uma única partícula clássica. Mas, se você agora pescar a partícula de prova do seu estado quântico único e medir sua velocidade, poderá surpreendentemente encontrar uma distribuição de velocidade que corresponde a uma temperatura que se ajusta às leis bem estabelecidas da termodinâmica.

"Se ela corresponde ou não depende do caos - é isso que nossos cálculos mostraram claramente," detalhou Brezinová. "Nós podemos alterar especificamente as interações entre as partículas no computador e, deste modo, criar ou um sistema completamente caótico ou um que não apresenta nenhum caos - ou qualquer coisa intermediária."

E, ao fazer isso, pode-se constatar que a presença do caos determina se um estado quântico da partícula de prova apresenta uma distribuição de temperatura de Boltzmann ou não.

"Sem fazer quaisquer suposições sobre distribuições aleatórias ou regras termodinâmicas, o comportamento termodinâmico surge da teoria quântica por si só - se o sistema combinado de partícula de prova e banho de calor se comportar quântico-caoticamente. E quão bem esse comportamento se encaixa nas conhecidas fórmulas de Boltzmann é determinado pela força do caos," disse Burgdörfer.

Este é um dos primeiros casos em que a interação entre três teorias importantes foi rigorosamente demonstrada por simulações de computador de muitas partículas: teoria quântica, termodinâmica e teoria do caos.

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