Redes complexas devem ser pensadas quanticamente

Sébastien Perseguers/Olivia Meyer-Streng - 17/06/2010

"Queremos enfatizar o fato de que os melhores resultados são obtidos quando se pensa 'quanticamente' não apenas na escala das conexões, mas também numa perspectiva global da rede."
[Imagem: MPQ]

A Internet, as redes de conexões entre você e seus amigos, ou entre você e todos os outros seres humanos, são exemplos de redes complexas, cujas propriedades têm sido alvo de pesquisas intensos nos últimos anos.

Com base nas redes complexas, alguns cientistas já defendem que, num futuro próximo, a tecnologia vai prever o futuro e as necessidades humanas.

Redes quânticas

Um pouco mais no presente, um grupo de cientistas alemães e espanhóis, trabalhando no Instituto Max Planck de Óptica Quântica, agora demonstraram que as redes complexas podem ser utilizadas no complexo e instável mundo dos efeitos quânticos.

Eles comprovaram que essas redes quânticas complexas possuem propriedades surpreendentes: mesmo em uma rede quântica muito fracamente ligada, a realização de algumas medições e outras operações quânticas simples permite gerar grafos arbitrários de conexões que seriam impossíveis de fazer de outra maneira.

Redes aleatórias

O comportamento das redes tem sido amplamente explorado no contexto da mecânica estatística clássica.

Redes periódicas têm, por definição, uma estrutura regular, na qual cada nó está conectado a um número constante de vizinhos "geométricos". Quando se tenta ampliar esses sistemas, a sua topologia não é alterada, uma vez que a célula unitária é apenas repetida ad aeternum.

A construção de uma rede aleatória é completamente diferente: cada nó tem uma pequena probabilidade de estar ligado a qualquer outro nó. Dependendo da probabilidade de conexão, essas redes apresentam alguns efeitos típicos.

Por exemplo, se essa probabilidade é alta o suficiente, praticamente todos os nós serão parte de um gigantesco cluster; se ela for pequena demais, surgirão apenas alguns grupos esparsos de nós conectados.

Entrelaçamento e superposição quântica

Em uma rede quântica, um link entre os nós vizinhos é feito por um par de qubits entrelaçados - por exemplo, átomos. Em outras palavras, um elo de uma rede quântica representa o entrelaçamento entre dois qubits.

Portanto, um nó possui exatamente um qubit para cada vizinho, e como ele pode agir sobre esses qubits, ele é chamado de "estação". Isso vale para qualquer tipo de rede quântica.

No entanto, existem diferentes formas de definir o entrelaçamento entre qubits vizinhos. Até agora, as redes quânticas vinham sido modeladas principalmente como grafos periodicamente estruturados, isto é, reticulados.

Neste novo trabalho, os cientistas definiram a quantidade de entrelaçamento entre dois nós como sendo igual à probabilidade de conexão dos grafos aleatórios clássicos.

Isto faz emergir um comportamento qualitativamente diferente: mesmo para a mais baixa probabilidade de conexão, ou seja, se o entrelaçamento entre os nós é, à primeira vista, apenas o suficiente para receber ligações simples, é de fato possível gerar subgrafos de comunicação de qualquer complexidade.

Este resultado baseia-se principalmente no princípio da superposição quântica e na capacidade de manipular os qubits nas estações de forma coerente.

Pensar quanticamente

"Em nosso artigo, queremos ressaltar que as redes com uma estrutura desordenada e sem reticulados periódicos têm de ser analisadas no contexto da comunicação quântica," afirma Sébastien Perseguers, um dos autores do trabalho.

"Na verdade, é bem conhecido o fato de que as redes de comunicação do mundo real têm uma topologia complexa, e podemos prever que o mesmo acontecerá com as redes quânticas. Além disso, queremos enfatizar o fato de que os melhores resultados são obtidos quando se pensa 'quanticamente' não apenas na escala das conexões, mas também numa perspectiva global da rede. Assim, é essencial aprofundar o nosso entendimento do entrelaçamento multipartícula, isto é, o entrelaçamento quântico compartilhado entre mais de duas partículas," diz o pesquisador.

Agora, os pesquisadores planejam estender seu modelo para as redes de estrutura mais rica, as chamadas redes complexas, que descrevem uma grande variedade de sistemas na natureza e na sociedade.

Eles esperam não apenas encontrar muitos fenômenos novos e inesperados quanto aos aspectos teóricos das redes, mas também utilizações práticas para simular e prever os sistemas naturais e sociais.

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