Mecânica

Matemática fará asas de aviões tão silenciosas quanto asas de corujas

Matemática soluciona voo silencioso das corujas
A dificuldade estava em calcular a compensação entre a sustentação da asa e sua porosidade, que lhe dá a possibilidade de voo silencioso. [Imagem: Christa Neu/Lehigh University]

Voo silencioso

Matemáticos encontraram a solução para uma equação que promete nada menos do que ajudar a minimizar o ruído e maximizar a sustentação das asas dos aviões.

Como se baseia em um modelo genérico - um aerofólio poroso - o cálculo também deverá ajudar na melhoria da aerodinâmica dos automóveis e outros veículos e de outras estruturas aerodinâmicas, como as pás dos geradores eólicos.

A inspiração veio das corujas, que conseguem suprimir o ruído de suas asas em frequências acima de 1,6 kilohertz (kHz).

Isso as ajuda a se aproximar de suas presas sem seres notadas, mas a supressão sonora também inclui a faixa na qual o ouvido humano é mais sensível, o que fez os pesquisadores se interessarem pela questão em busca de soluções para reduzir o ruído dos aviões.

Porosidade versus sustentação

A dificuldade era que a capacidade de voo silencioso das corujas parece derivar da porosidade de suas asas - a propriedade que permite que o ar passe pelas penas. Contudo, ninguém havia conseguido calcular como a porosidade afeta a aerodinâmica das asas - apenas se presumia que a porosidade compete com a sustentação.

Agora, Rozhin Hajian e Justin Jaworski, da Universidade Lehigh, nos EUA, conseguiram formular e resolver as cargas aerodinâmicas exatas em um aerofólio, uma estrutura genérica tipo asa bidimensional.

A fórmula matemática usa distribuições arbitrárias de porosidade realísticas, que podem ser usadas em conjunto com uma teoria aeroacústica para determinar a compensação aerodinâmica dos projetos de asas porosas biomiméticas.

"Nosso resultado geral - uma expressão única e explícita que resolve o problema matemático central sem aproximação - tem o potencial para ser integrado ao projeto aerodinâmico/aeroacústico das asas e lâminas de veículos aéreos pequenos, turbinas eólicas ou drones que buscam minimizar sua pegada de ruído através de meios passivos," disse Jaworski.

Para alguém que talvez possa se surpreender com os poderes práticos da Matemática - e falando apenas de coisas bem recentes, claro - é só lembrar que a solução de cálculos específicos melhorou a reciclagem do alumínio, revolucionou a tecnologia das baterias de lítio, ajudou a cerveja a gelar mais rápido, acelerou a internet, explicou os cristais líquidos e até esclareceu algumas incertezas do tempo.

Bibliografia:

The steady aerodynamics of aerofoils with porosity gradients
Rozhin Hajian, Justin W. Jaworski
Proceedings of the Royal Society A
Vol.: 473, issue 2205
DOI: 10.1098/rspa.2017.0266




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