Cientistas descobrem geometria da música

Kitta MacPherson - 25/04/2008

A figura mostra como a teoria geométrica da música representa acordes de quatro notas - as coleções de notas formam um tetraedro, com as cores indicando o espaço entre as notas individuais em uma seqüência.
[Imagem: Dmitri Tymoczko]

Música das esferas

A conexão entre música e matemática tem fascinado os estudiosos por séculos.

Mais de 2000 anos atrás, Pitágoras descobriu que os agradáveis intervalos musicais podem ser descritos utilizando proporções simples.

E a chamada musica universalis, ou música das esferas, emergiu na Idade Média por meio da idéia filosófica de que as proporções nos movimentos dos corpos celestiais - o Sol, a Lua e os planetas - poderiam ser visualizadas na forma de música, inaudível, mas perfeitamente harmoniosa.

Teoria geométrica da música

Agora, três professores de música - Clifton Callender da Universidade Estadual da Flórida, Ian Quinn da Universidade Yale e Dmitri Tymoczko da Universidade de Princeton - descobriram uma nova forma de analisar e categorizar a música que aproveita a profunda e complexa matemática que eles descobriram imersa na sua estrutura mais interna.

Em um artigo publicado na revista Science, o trio descreveu um método chamado "teoria geométrica da música," que traduz a linguagem da teoria musical na linguagem da geometria contemporânea. Eles pegaram seqüências de notas, acordes, ritmos e escalas e os categorizaram, agrupando-os em "famílias."

Espaços geométricos complexos

Eles descobriram uma forma de associar uma estrutura matemática a essas famílias, o que permite representá-las por meio de pontos em espaços geométricos complexos, da mesma forma que as coordenadas "x" e "y", no sistema muito mais simples da álgebra ginasial, correspondem a pontos em um plano bidimensional.

Diferentes tipos de categorizações produzem diferentes espaços geométricos, e refletem as diferentes formas pelas quais os músicos têm entendido a música ao longo dos séculos. Eles esperam que sua descoberta permita aos pesquisadores analisar e entender a música de forma muito mais profunda e satisfatória.

Novos instrumentos musicais

O método, segundo seus autores, lhes permite analisar e comparar vários tipos de músicas ocidentais (e eventualmente algumas não-ocidentais). O método foca-se no estilo ocidental de música porque conceitos como "acorde" não são universais em todos os estilos. Ele também incorpora vários esquemas anteriores utilizados por teóricos musicais para representar a música em formato matemático.

"Você pode criar novos tipos de instrumentos musicais ou novos tipos de brinquedos," diz o professor Tymoczko. "Você pode criar novos tipos de ferramentas de visualização - imagine ir a um concerto de música clássica onde a música está sendo traduzida visualmente. Nós podemos mudar a forma como educamos os músicos. Dispor de um poderoso conjunto de ferramentas para conceitualizar a música lhe permitirá todos os tipos de coisas que não eram possíveis antes."

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